Matematikadan repetitor

2022-09-01 06:21:30 Savol: Jorj Oruell bilan Abakan tizmasini nima bog‘lab turadi?

Javob: Jorj Oruellning "1984" degan romani bor. Abakan tizmasining eng baland joyi esa 1984 m. Ochish/sharhlash

2022-08-29 07:39:32 Мандат чиққанмиш…
Карикатура: @habikatura Ochish/sharhlash

2022-08-29 07:32:22 Feysbukdan uxlatildi. Ochish/sharhlash

2022-08-29 06:11:34 Marjon opchiqqani dengiz tubiga tushirib, ekspluatatsiya qilish kerak ekan bu ablah mahluqni.)) Ochish/sharhlash

2022-08-28 07:04:25 ​Pifagor (miloddan avvalgi, taxminan, 580 – 500 yillar) – qadimgi grek olimi, matematigi, faylasufi. Pifagor ba’zi rivoyatlarga qaraganda dindor bo‘lgan. Pifagor diniy qarashlarining asosini matematika tashkil qiladi. Uning fikricha xudo olamni tartiblash uchun sonni yaratgan.

Bir soni xudoning yagonaligini, qolgan barcha sonlar birgalikda olamni bildirgan. Bular ikkalasi hamkorlikda xudojo‘y sonli garmoniyani tashkil qilishini aytgan. Pifagor ta’limotiga asosan son narsalarning mistik mohiyati hisoblanadi, matematik mavhumliklar olamda ma’lum tartib o‘rnatib, uni oshkormas holda boshqaradi. Qisqasi, olamni sonlar va ulardan yaratilgan munosabatlar garmonik sistemasi tashkil qiladi. U kimda-kim bu xudojo‘y sonli garmoniyani o‘rgansa, o‘zi ham xudojo‘y bo‘ladi va abadiy yashaydi, degan mistik g‘oyani ilgari surgan. Pifagor ana shunday diniy qarashlari asosida uning haqiqiy matematik g‘oyalari paydo bo‘lgan.

Pifagor ko‘pgina muhim yangiliklarni yozib qoldiradi. Jumladan, uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi haqidagi teorema, tekislikni muntazam ko‘pburchaklarga (uchburchak, kvadrat, oltiburchak) ajratish mumkinligi haqidagi masalalar Pifagor tomonidan kashf qilingan.

Geometriya Pifagor maktabi tomonidan fan sifatida asoslandi. Ular geometriyani arifmetika bilan bog‘laganlar va kvadrat tenglamaga olib keladigan masalalarni geometrik usulda yechganlar. Masalan, birdan boshlab ketma-ket kelgan toq sonlar yig‘indisi (1+3=2^2, 1+3+5=3^2, 1+3+5+7=4^2 va boshqalar) qo‘shiluvchilar soni kvadratiga va har qanday ikkita ketma-ket kelgan sonlar kvadratlarining (keyingisidan oldingisining) ayirmasi (2^2-1^2=3, 3^2-2^2=5 va boshqalar) toq songa tengligini geometrik usulda aniqlagan va hokazo.

Pifagor birinchi bo‘lib, geometriya kursiga sistematik isbot qilish usulini kiritib, uni abstrakt fan darajasigacha ko‘tardi. To‘g‘ri chiziqli shakllar garmoniyasini tuzib, o‘xshashlik haqidagi ta’limotni yaratdi. Ayniqsa, u to‘g‘ri burchakli uchburchak shaklidagi figuraning biror tomoni uzunligini amalda o‘lchash mumkin bo‘lmasa, uni qolgan ikki tomon uzunliklari orqali aniqlovchi teoremani isbot qildi. Bu teorema Pifagor nomi bilan atalib, uning dovrug‘ini butun olamga yoydi. Keyinchalik bu teorema Ferma ulug‘ teoremasini kashf qilinishiga olib keldi.

P.S. Pifagor haqida yozilgan mana bu postni ham o‘qinglar.

@matematikadan_repetitor Ochish/sharhlash

2022-08-27 17:46:05 Jermen Sofiya (1.4.1776 – 27.6.1831) – fransuz matematigi, faylasufi, matematik fizikaning asoschilaridan biri. U elastiklik masalasiga oid (plastinkaning egilish nazariyasi) asari uchun Parij FA ning mukofotini (1811) olgan birinchi ayol kishi edi.

Jermen geometriya va sonlar nazariyasi bo‘yicha muhim natijalarni qo‘lga kiritdi. U a^4+1 ko‘rinishdagi ifoda (a 1 dan farqli bo‘lganda) murakkab son bo‘lishini; n<100 (bunda n natural son) uchun P. Fermaning (1601 – 1665) buyuk teoremasini isbotladi va boshqalar.

U J. Dalamber (1717 – 1783), J. Furye, K. Gauss, A. Lejandr va boshqa olimlar bilan muhim matematik masalalar bo‘yicha xat orqali fikr yuritgan.

Jermenning jasurligi haqida ko‘pgina rivoyatlar mavjud. Ulardan biri, Sofiyaning matematika bilan shug‘ullanishini ota-onasi xohlamasligidir.

Sofiya matematikaga qiziqqani uchun, yashirin holda, mustaqil shug‘ullanadi. Lekin uning ko‘pgina tushunmagan savollari paydo bo‘ladi va ularni aniqlash maqsadida nemis matematigi K. F. Gaussga yigit nomi bilan xat yozadi (o‘sha davrda olimlar xotin-qizlarning savollariga javob qaytarmasliklari mumkin edi). Savollar Gaussni qiziqtirgani uchun “yigitcha”ning uchrashishiga rozilik beradi.

O‘sha vaqtda (1807 yilda) fransuz armiyasi to‘satdan Germaniyaga qarshi urush boshlab, Gyottingen shahrini ishg‘ol qilgan bo‘ladi (Gauss ham shu shaharda edi). Sofiya fransuz armiyasi qo‘mondonidan Gauss hayotiga xavf yetkazmasliklarini iltimos qiladi. Bo‘lmasa, sirakuzalik ulug‘ Arximed o‘limi fojiasi Gaussga ham tushishi mumkin edi. Gauss o‘z hayotini o‘lim xavfidan qutqazgan dovyurak Sofiyani umrining oxirigacha hurmat qiladi.

@matematikadan_repetitor Ochish/sharhlash

2022-08-26 07:00:04 Ochish/sharhlash

2022-08-24 12:24:18 Umar Xayyom — Gʻiyosiddin Adbulfath Umar Ibn Ibrohim al Xayyom (tahminan 18.05.1048 — 1123) — faylasuf, astronom, matematik, fors-tojik shoiri. U ijtimoiy hayotda dindorlarning kirdikorlarini fosh qilib, ular haqida erkin fikr yuritib, diniy qarashlarini chilparchin qildi.

Xayyom Ibn Sinoning bir qator kitoblarini arabchadan fors tiliga o‘girdi va sharhlab berdi. Xayyom Ibn Sinoni ustoz deb bildi va “Koinot va uning vazifalari” kitobida uning fikrlarini davom ettirdi.

Xayyom matematikani o‘rganib, uning taraqqiyotiga muhim hissa qo‘shdi. U tenglamalarni tahlil qilib, ularni 25 ko‘rinishga ajratdi, uchinchi darajali tenglamalarni yechish haqida fikr yuritdi. Uchinchi darajali tenglamalarni 14 sinfga ajratib, ularni yechish usullarini, yechimlarining chegarasini, musbat yechimlar sonini aniqlash kabi masalalarni hal qildi.

Xayyom ikkihad yig‘indisining kvadrati va kubi formulalariga asoslanib, butun musbat sonlardan kvadrat va kub ildiz chiqarish hind usulining isbotini, ularni har qanday butun ko‘rsatkich uchun tatbiq qilish mumkinligini, irratsional sonlarning boshqa sonlar bilan teng huquqli ekanligini, geometriyani algebra bilan bog‘lashni, algebraik masalalarni geometrik usulda yechishni va boshqa muammolarni fanga birinchi bo‘lib kiritdi.

U Nyuton binomini bilardi, chunki uning asarlarida binomial koyeffitsiyentlarni hisoblashga doir misollar uchraydi. Xayyom, parallel to‘g‘ri chiziqlar nazariyasini o‘rganib, parallellik aksiomasi haqida fikr yuritdi. Uning fikrlari keyinchalik Nikolay Lobachevskiy tomonidan quvvatlandi.

Xayyomning bilim doirasi keng ekanligini hisobga olib, Saljuq sultoni Malikshoh uni saroy olimi darajasigacha ko‘tardi va unga kalendar tuzishni topshirdi. Uning tuzgan kalendari (1079) amalda qo‘llanmay qolgan bo‘lsa ham, Yevropada undan besh yuz yil keyinroq qabul qilingan va hozirgi kungacha amalda qo‘llanilayotgan Grigorian kalendaridan ancha-muncha aniq bo‘lgan.

@matematikadan_repetitor Ochish/sharhlash

2022-08-23 14:30:58 Quyidagi yozuvchilar asarlarini qanday ekanini bilmasdanoq zo‘r deya o‘qishim mumkin:

Lev Tolstoy
Fyodor Dostoyevskiy
Jyul Vern
Genrik Senkevich
Artur Konan-Doyl
Jek London
Gi de Mopassan
Onore Balzak
Maksim Gorkiy
Aleksandr Belyayev
Ilya Ilf va Yevgeniy Petrov
Anton Makarenko
Jovanni Bokachcho

Ro‘yxat yana bo‘lishi mumkin. Hozir esimga kelganlari shular. Sizda ham bormi shunday avtorlar? Ochish/sharhlash

2022-08-22 09:44:06 O‘qituvchilar uchun layfxak

Agar yozma ish natijalarini e’lon qilayotganingizda yoki ballni daftarga yozayotganingizda o‘quvchining bali kam bo‘lsa, deylik 50 balldan boryo‘g‘i 7 ball olgan bo‘lsa, unda aziz o‘quvchilarning hislariga shikast yetmazmaslik uchun ballni bunday deb o‘qing:

Valaksalangov Dubbek: 50 dan ildiz ostida 49 ball. Ochish/sharhlash