ЧТО ТАКОЕ БЕСКОНЕЧНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ?Как мы знаем, дробь 1/3 нельзя преобразовать в десятичную дробь, так как знаменатель нельзя привести к числам 10, 100, 1000 и т.д. с помощью основного свойства дроби.
Попробуем воспользоваться другим методом и разделим числитель на знаменатель:
Видим, что деление продолжается бесконечно. Частное имеет вид 0,3333.. , что означает повторение числа 3 бесконечное число раз после запятой. В таком случае говорят, что дробь является бесконечной периодической десятичной дробью или кратко: периодической дробью. Повторяющееся число называют периодом и записывают в скобках:
1/3 = 0,33333... = 0,(3)
Число 0,(3) читается как «
ноль целых и три десятых в периоде».
@otabeknosirov_math
