Переместительный закон сложения: от перемены мест слагаемых | Математика | Otabek Nosirov 🇺🇿

Переместительный закон сложения:

от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Переместительный закон сложения в общем виде записывается равенством:
a + b = b + a
Например: 3 + 5 = 5 + 3 = 8

Переместительный закон умножения: От перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами — их произведение никак не изменится:
a × b = b × a
Например: 2 × 6 = 6 × 2 = 12

Сочетательный закон сложения:
результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий. В общем виде это свойство для трех слагаемых записывается так:
(a + b) + c = a + (b + c)

Например: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

Сочетательный закон умножения:
от перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами — их произведение никак не изменится:
(a × b) × c = a × (b × c)
Например: (2 × 5) × 7 = 2 × (5 × 7) = 70

Распределительный закон: произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число. Запишем распределительный закон умножения с помощью переменных:
(a + b) × c = a × c + b × c

Например: (6 + 3) × 4 = 6 × 4 + 3 × 4 = 24 + 12 = 36

Переместительный, сочетательный и распределительный законы называют также соответственно коммутативным, ассоциативным и дистрибутивным.


@otabeknosirov_math