UZMIA

2022-07-21 19:36:38 German TST 2022, Test 6, Problem 1 Ochish/sharhlash

2022-07-20 18:37:14 1st IMO — 1959, problem 5.

На отрезке AB выбрана произвольная точка M. Квадраты AMCD и MBEF построены по одну сторону от AB. Их описанные окружности с центрами в точках P и Q повторно пересекаются в точке N. Пусть N′ — точка пересечения прямых AF и DE.
(a) Докажите, что точки N и N′ совпадают.
(b) Докажите, что прямые MN проходят через одну точку, независящую от выбора точки M.
(c) Найдите геометрическое место середин отрезков PQ. Ochish/sharhlash

2022-07-16 07:39:47 Bronza yoki undan quyidagi Honorable mentions olganlar ham, IMOga borguncha, o’zi bronza bo’lib bo’ladi, IMOda oltin olgan latta bolalardan ancha muncha iroda va salohyat jihatdan kuchli biznikilar. Chet elliklar o’ynab o’ynab yaxshi sistematik tizmdan chiqib oltin kumush oladi, biznikilar esa hechqanday sistemasiz “ Xuddi 3 litrli bonka tagidagi 50 milli litr suvda sanoqli Suv malukulasi bonka qapqog’iga borib urilib kichik yopishib turgan to’yingan bug’ni hosil qilgani kabi” bizni jamoa tirishib IMOga chiqib keladi, deb hisoblayman.
2014-yil, Qorako’l litseyida,To’xtamurod Jumayev aytgani dek” O’rmonimizda bolta bor, uning dastasi o’zimizdan”
“Hope has a warrior!” Ochish/sharhlash

2022-07-15 06:45:56 Ochish/sharhlash

2022-07-14 13:58:09 IMO scores (alive-Totals are based on revealed marks) Ochish/sharhlash

2022-07-13 21:20:50 IMO-2022, Problem 4.

В выпуклом пятиугольнике ABCDE BC=DE. Точка T внутри ABCDE такова, что TB=TD, TC=TE и ∠ ABT = ∠TEA. Пусть прямая AB пересекает прямые CD и CT в точках P и Q соответственно. Предположим, что точки P, B, A, Q лежат на прямой в указанном порядке. Пусть прямая AE пересекает CD и DT в точках R и S соответственно. Предположим, что точки R, E, A, S лежат на прямой в указанном порядке. Докажите, что точки P, S, Q, R лежат на одной окружности. Ochish/sharhlash

2022-07-11 20:37:36 А тем временем на IMO-2022 в первый день нет классической геометрии. Выходит, американцы и китайцы были правы по сути убрав классическую геометрию с национальных олимпиад этого года? Ochish/sharhlash

2022-07-11 15:54:21 Геометрические задачи
с практическим содержанием Ochish/sharhlash